Vous ne l'utilisez sans doute pas très souvent, cette bonne vieille formule. Mais vous en connaissez le sens global : c'est une marque d'indifférence à l'égard de ce dont on parle : ainsi Pierre Chevènement, interrogé sur le candidat qu’il affrontera au second tour des élections présidentielles, répond froidement – c’est le cas de le dire : " peu m’en chaut " (Le Monde, 9 février 2002).

Tout est compliqué dans cette locution très archaïque, véritable fossile linguistique, qui obéit à des règles de grammaire abolies. D'abord, la forme chaut. C'est aujourd'hui le seul reste, après tout pas très irrégulier (comparez avec valoir/vaut), de la conjugaison du verbe chaloir, devenu depuis bien longtemps défectif. Défectif, il ne l'a pas toujours été aussi fortement : il a eu un participe présent, que vous utilisez encore sans le savoir, dans le nom chaland — non, pas celui qui passe : celui qui fait des achats — et surtout dans l'adjectif nonchalant. C'est qu'il ne s'inquiète de rien, le nonchalant : peu lui en chaut.

Quant à la syntaxe de l'expression, elle est encore plus bizarre. Peu n'est pas le sujet du verbe, mais l'adverbe qui en précise le sens. Le pronom en représente l'objet qui vous laisse… froid, si j'ose dire. Le sujet ? Il n'est pas exprimé, comme il était possible, dans la langue médiévale, pour les verbes impersonnels. Nous en gardons quelques autres traces, par exemple dans peu importe, dont l'alternance possible avec il importe peu révèle la véritable construction.

chaloir : troisième groupe